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questi sono meno abituali, o per sé oscuri, come p. es. i nomi proprî, la curiosità etimologica che si esercita, p. es., nel Pentateuco sui nomi di
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all'aspetto primitivo, si procede a identificarle in base a somiglianze di suono e di senso assolutamente come nell'etimologia empirica; ma nuovi sono il vigore
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, quelli che sono simili storicamente, cioè la cui somiglianza è dovuta ad una trasmissione reale, nel modo che fu sopra definito.
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Lo studio fisico delle proprietà dei raggi catodici ha dimostrato che essi sono costituiti da una proiezione di elettroni, che vengono lanciati dalla
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supposto che il polo nord sia al disopra e il polo sud al disotto del tubo, e le linee di forza perciò sono dirette dall'alto verso il basso. Il rettangolo
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in cui tutte le grandezze del secondo membro sono direttamente misurabili. Combinando la (9) con la (6) ricaviamo
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Senza entrare in particolari tecnici sopra l'esecuzione di queste misure, ci limitiamo a esporre il principio su cui esse sono basate.
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grandezze basta misurarne una sola. Le prime misure dirette della carica dell'elettrone sono dovute a J. S. Townsend; oggi conosciamo con notevole esattezza
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delle condizioni della scarica in cui essi sono prodotti; essa è tanto maggiore quanto più grande è la differenza di potenziale applicata al tubo di
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provengono e qualunque sia il procedimento con cui essi sono stati estratti.
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Osserviamo che le grandezze che figurano nel secondo membro di questa equazione sono tutte accessibili alla misura diretta; possiamo infatti misurare
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microscopio. Tali goccioline sono per lo più cariche di elettricità, per strofinio; se esse per strofinio hanno perduto z elettroni, la loro carica elettrica
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Gli elettroni sono uno dei costituenti essenziali di tutti gli atomi nei quali essi sono sempre presenti in numero maggiore o minore; per le
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, sia negative che positive, sono sempre multipli interi della carica elettronica.
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Gli elettroni sono i soli corpi sui quali sia stato possibile verificare con una discreta esattezza la validità delle leggi della meccanica
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le deviazioni sono sensibilissime quando la velocità raggiunge valori dell'ordine di grandezza di c; in particolare segue dalla (12) che occorre
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Oltre all'avere una carica elettrica e una massa con i valori che abbiamo indicato, l'elettrone ha anche altre proprietà che sono risultate
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Oltre a essere il costituente della parte esterna dell'atomo, gli elettroni sono certamente presenti anche nell'interno dei nuclei (v. nucleo); ciò è
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Fenomeni d'interferenza dei raggi elettronici sono stati effettivamente osservati da G. Davisson, L. H. Germer e altri, facendo cadere un fascetto di
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I due effetti fotoelettrico e termoionico sono intimamente connessi, poiché dipendono ambedue dall'energia di estrazione degli elettroni, cioè
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estrazione. Infine le energie di estrazione sono legate in modo assai semplice all'effetto Volta, cioè alla differenza di potenziale che si stabilisce
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percettibile ai nostri sensi sono contenute migliaia di miliardi di molecole) è tanto grande da non lasciare alcuna speranza di una trattazione esatta. Conviene
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corrispondenza tra i punti dello spazio delle fasi e gli stati del sistema: invero, dato lo stato, sono noti i valori delle q r e delle p r, e quindi si
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Casi particolari e conseguenze importanti della legge di Boltzmann (10) sono:
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Il numero delle molecole le cui coordinate e i cui momenti sono rispettivamente comprese negl'intervalli
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Conviene ora ricercare la ripartizione più probabile, quella cioè per cui π è massimo. Occorre tener conto che le N s sono vincolate da due relazioni
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Siccome tutte le celle in cui abbiamo diviso lo spazio delle fasi hanno egual volume, i numeri N s sono proporzionali alla densità dei punti
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in cui g e è sono costanti, che si possono determinare in modo da soddisfare (5) e (6) e, al solito, e denota la base dei logaritmi naturali. La
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soddisfino le due relazioni (5) e (6) e rendano massimo (4). Si trova così che i numeri N s sono espressi da
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velocità di traslazione sono comprese entro i limiti u ed u +duv e v +dvw e w + dw, è dato da
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sono distribuiti nello spazio delle fasi, determina in questo caso direttamente la distribuzione statistica delle molecole.
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necessario ammettere che il sistema in considerazione (gas, corpo solido, ecc.) sia per lo meno quasi-ergodico. Vi sono state pertanto lunghe discussioni
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Liouville afferma che gl'ipervolumi di t e t0 sono eguali.
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è facile convincersi che se, come abbiamo ammesso, entrambi i sistemi hanno un numero grandissimo di gradi di libertà, ω1 e ω2 sono funzioni
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energie cinetica e potenziale sono eguali, e quindi l'energia totale è il doppio dell'energia cinetica media; quest'ultima, d'altra parte, è eguale
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sistema sia negli stati w 1, w 2 ..., w r, ... sono rispettivamente proporzionali a:
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noto al contrario che l'atomo è un edificio di notevole complessità, avente un gran numero di gradi di libertà interni, che non sono stati considerati
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Il numero di modi per realizzare questi tre stati sono, nel caso di Boltzmann, rispettivamente 1,2,1 - il fatto che lo stato (1,1) si possa
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, per esempio, la legge di Boltzmann sarà certamente valida se i sistemi elementari sono completamente isolati uno dall'altro; se invece i sistemi
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, le molecole non si possono considerare indipendenti le une dalle altre a causa del fatto che esse sono indistinguibili tra di loro.
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(v. atomo). Le autofunzioni sono in questo caso caratterizzate dalla proprietà di essere antisimmetriche (e cioè di cambiare di segno e non di valore
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ipervolume. Se N 1, N 2, ... sono i numeri dei sistemi a, il cui punto rappresentativo appartiene alla prima, alla seconda, ... cella, la probabilità
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quantizzati, gli stati quantici. è interessante notare quali sono le conseguenze di questo fatto nel caso limite di grandi numeri quantici, quando
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elio, l'atomo d'idrogeno o di elio, i quanti di luce, ecc.: sono caratterizzati matematicamente dalla proprietà delle loro autofunzioni di essere
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molecole; queste deviazioni sono tanto grandi da mascherare l'effetto puramente statistico.
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sensibili per basse temperature e per densità elevate, e sono, per le due nuove statistiche, in verso opposto. Precisamente, nel caso della statistica
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dove n è il numero delle molecole per unità di volume ed m la massa molecolare. I fenomeni di degenerazione sono piccoli o grandi a seconda che D è
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di elettroni, a cui sono dovute queste proprietà, si trova in condizioni di degenerazione assai forte (infatti per esso, data la considerevole
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statistica di Fermi. Le conseguenze della statistica di Fermi nello studio delle proprietà elettriche dei metalli sono state specialmente sviluppate da
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Accademia della crusca
